Tudta-e?
...az USA-ban 1960-hoz képest az átlagos állampolgár legfeljebb két és fél centiméterrel lett magasabb, viszont a felnőtt átlagos testtömege ezen idő alatt kb. 11 kilogrammal nőtt?

78. szám - 2010. április 1.

Matematika

A pi kiszámítója 470 éve született

1540. január 28-án született Ludolph van Ceulen, akinek nevét az tette halhatatlanná, hogy 35 tizedesjegyig számította ki a pi értékét.

1
Azok kedvéért, akik már régen jártak iskolába: a pi a kör területének és kerületének kiszámításához használt konstans érték, a kör kerületének és átmérőjének hányadosa, amely a kör nagyságától független állandó szám. Azt már az ókorban is tudták, hogy e szám nagyjából 3-nak felel meg, a matematikában is jeleskedő Arisztotelész a körbe írt és a köré írt sokszögek kerületének határértékeivel 3 10/70 és 3 10/71 között adta meg, ami nagyjából 3,141-nek felel meg. A bűvös szám meghatározásával ezután is sokan próbálkoztak, segítségül híva a kör (ma már tudjuk, reménytelen) négyszögesítését is.

E probléma izgatta Ceulent is, aki nevével ellentétben nem Kölnben, hanem Hildesheimben született. Szüleinek szegénysége miatt egyetemre nem járt, így a korabeli latin és görög nyelven írt tudományos műveket csak fordításokból ismerte meg. Számos protestáns némethez hasonlóan a katolikus inkvizíció elől Hollandiába települt. Először Delft városában tanított matematikát és vívást, majd Leidenben nyitott vívóiskolát, később az itteni műszaki főiskolán adott elő matematikát, földmérést és hadiépítészetet 1610. december 31-én bekövetkezett haláláig.

Ceulen foglalkozott trigonometriával és transzcendens egyenletek megoldásával is, legtöbb idejét mégis a pi kiszámolásának szentelte, és ez tette nevét halhatatlanná. A körről írott, 1596-ban megjelent munkájában (amelyet tanítványai fordítottak latinra) Arkhimédész módszerét követve egy (persze csak virtuálisan megszerkesztett) 60x2 a 33-ikon (515.396.075.520) oldalú sokszöget használva 20 tizedesjegyig adta meg a pi értékét. Élete hátralévő részében már egy 2 a 62-iken oldalú poligonnal dolgozott, s elért a 35. tizedesjegyig. A 3,14159265358979323846264338327950288 érték azóta is a nevét viseli, ez a Ludolph-féle szám - Ceulen annyira büszke volt rá, hogy még sírjára is ezt vésette. A pi jelölést 1706-ban az angol William Jones vezette be, lévén ez a kerületet jelentő görög szó első betűje.

A pi értékét a mai számítógépekkel már több billió tizedesjegyig kiszámították, jóllehet a mindennapi életben bőven elég két tizedesjegy. A sok számjegyű pit egyebek mellett számítógépek ellenőrzéséhez lehet használni, hiba esetén ugyanis a hányados valamelyik számjegye nem stimmel. A matematikusokat továbbra is izgatja az irracionális és transzcendens szám, amelyben a tizedesjegyek ismétlődés nélkül, véletlenszerűen követik egymást, ráadásul nem gyöke egyetlen racionális együtthatójú algebrai egyenletnek sem. A pi-nek van világnapja (természetesen március 14., azaz 3.14, ami véletlenül Einstein születésnapja is), verseket, dalokat ihletett, Szász Pál matematikus mnemotechnikai versben örökítette meg, sőt még filmet is forgattak róla.

Kapcsolódó cikkek

ISSN 2334-6248 - Elektronikus folyóiratunk havonta jelenik meg. ©2018 Fókusz. Minden jog fenntartva!
Design by predd | Code by tibor