Nyomott tányér matematikája

1. rész
2. rész

Amikor összehasonlítjuk a megszerkesztettet (lásd Ábra 8.) a valós offset parabola antennával (lásd Ábra 13.), profilból célzott nézetekben, nyilvánvalóvá tűnik hogy az első „görbe”, míg a második „sima”. Az alakhűség eléréséhez további szerkesztés igényeltetik, megoldásként áramvonalazó lemez résszel. A „földön heverő ötlet”, azaz, most a nappali szobákban a következő (lásd Ábra 9.):


Ábra 8. : Célzott oldalnézetből egyértelműen látható a peremhatároló vonal „görbesége”.

Ábra 9. :
A nappalikban napjainban is megtalálhatók a dudoros katód csöves TV készülékek, síklapú oldalas dobozba „csomagolva” (angolul: box).
Láthatók a két eltérő mértani test közötti, egyesítő áramvonalazó lemezfelületek (itt öntvényként egyesítve a doboz téglalapszerű nyitott – sarkosító - frontfelületével).
















Az egyesítő áramvonalazó körkörös felület megszerkesztését követően vált megtekinthetővé a síkarcú offset parabola antenna (lásd Ábra 10.). Eszközként hengerpalástot használtam, melyet egy beillesztett henger (pogácsaszaggató; lásd 2. részt) elemeire való szétbontásával (explode) állítottam elő, két test közös részeként (subtract), meg egy kis hókusz - pókuszal a méretekkel.


Ábra 10.: A síklapú arculatos offset parabola antenna célzott oldalnézetből.

Mivel az egész offset parabola felületet egy élőgyártmányos alumínium lemezből, sajtolással (préselés) húzzák ki, célszerű volt az alakhűséget megőrző merevítésére is gondolni. Így téve eleget a piaci követelménynek és úgyszintén ellenállóvá tenni az antennát a meteorológiai viszontagságokból eredő erőknek (hő tágulás és zsugorodás, széllökések). Ezért a könnyű konstrukcióknál használatos és bevált merevítő alakos lemezhajlítást használták. Kézzelfoghatóbban fogalmazva, megperemezték egy körkörös „L” hajlítással. Ezt is hozzákonstruáltam a 10. ábrán látható 3D felülethez (lásd Ábra 11.).


Ábra 11. : Mértani analízis eredménye a 3D felületű alakzat, az offset parabola antenna modellje. Ahol: világoskék = offszet parabola vételező felület, sárga = peremzáró merevítő „L” sík alakzat, zöld = egyesítő áramvonalazó 3D körkörös idom.

Most már minden mértani elem megoldódni látszik egy valós offszet parabola antennához képest. Az mértani analízis, amit célul tűztem ki az elején, vagyis „bezakatolt a szekrényben megvetemedett frizbitől”, végéhez ért. Összevetve egy valós antennával, láthatók az irritáló (kérdéseket maga után vonó) felületsüllyesztések a körbezáró sík „L” peremhez képest, a tetején és aljánál (citromsárga íves jelzővonalak) (lásd Ábra 12.).

Ábra 12.:
Az offset parabola felület besüllyedése árnyékot vet a körkörösítés tetején, míg a bal szélén nem, mert áramvonalas átmenet nélkül éri el a körperemet.
Citromsárga ívjelölés: süllyesztettnek tűnő (de jó) csatlakozások.
Narancsszínű ívjelölés: direkt kötődés a körperemhez.













Ami még hozzátehető, az a valós méretekkel való beazonosulás. Ez már azonban a gyártástechnológia dokumentációját érintené volontőr közszolgálatban. Egy helyesen felszerelt és működő „offset” parabola antenna mérnöki helyzet-felvételezésének (szituációvétel) méretarányú vázlata tekinthető meg a következő fotóvázlaton (lásd Ábra 13.):


Ábra 13. : Szituáció felvételezése
A valós antenna, simító „L” peremezésének külső gyűrűs körfelülete valóban egy síkban (2D) fekszik. A fotó-vázlaton derékszöget zár (90°) a jobb-bal oldalának szimmetriasík középvonalával.
Ami a méreteket illeti, pontosak, kivéve az axonometriai vetület mivoltából eredő merőlegesek elfordulása a kép szélességén, aminek következményeként az offset parabola antenna hátradőlése (eleváció) a valóságban kisebb értékű, mint az itt fotóról lemért 20°.

Nem szándékozom kitérni az antenna felszerelésének folyamatára és részleteire ( Azimut és elevációs szögek (Lexikon): Az azimut a vételező antennáknak a vízszintes síkban mérhető irányítási szöge az északi irányhoz viszonyítva. A függőleges síkban mérhető irányítási szöget elevációs szögnek nevezik. A két szög egyértelműen meghatározza az antennairányt.) ebben a cikkben. Ilyenfajta utasítások halmaza manapság könnyedén meglelhető a világhalón, például:
Tányérantenna szerelés:
http://www.tele-satellit.com/TELE-satellite-0701/mag/beginner.pdf
Viszont, az ügyes kezű, éles elméjű diákoknak, egyetemistáknak, úgyszintén végzett matematikusoknak és mérnököknek, minden alkotónak, szép kihívás a MULTIFÓKUSZOS offset parabola antenna mértani analízise (lásd Ábra 14.).

Ábra 14. :
A MULTIFÓKUSZOS
Öt (5) fókuszál rendelkező offset parabola antenna. Még egy eredetszerű mértani kihívás.
Természetéből eredően lehetséges az azonnali műsorcsatornák váltása, béltérből, az összes megcélozott (5) műholdról.















Úgyszintén, szép mértani kihívás a „pogácsaszaggatás” nem körkörösen (lásd előző, 2. részt), hanem elipszis alakú kivágószerszámmal. Így jöttek létre a légi forgalomban is használatos körlátkép (panoráma) és magasságmérő lokátorok (radarok) (lásd Ábra 15.).

Ábra 15.: Panoráma – körlátképes (balra) és magasságmérő (jobbra) lokátorok (radarok). Természetesen, a teljes parabolaantenna célszerűen eliptikusan kivont részeivel, vízszintes, majd merőleges tengelyvonalon.

MATEMATIKATANÁRAIMHOZ:

A hetvenes évek elején két pozitív kisugárzású, egymással együtműködő és versengő matematika tanára volt a zentai Gimnáziumnak, Bálint István es Tubić Gojko tanár urak személyében.
A nyolcvanas években vettem egy könyvet és nem értettem a címét: „Nincs királyi út”. Mikor ifjú gépészmérnökként váratlanul összefutottam egykori matematikatanárommal, ki feleségével, a biológiatanárnővel karonfogva sétált a zentai városháza gyalogos toronyaluljárója előtt, a köszönést követően nyomban megkérdeztem: „Tánár úr, mit jelenthet egy matematika története könyvön ez a cím?”. Elnézett, kicsit félre, föl, a messzibe, mint valamikor, és nemsokára ezt válaszolta: „Nincs könnyű út. Arisztotelész mondta ezt ifjú Nagy Sándor tanoncának, ki gyorsan túl szeretet volna esni a matematika oktatásán, de nem lehetett…”.