1784. március 24-én szegény székely családban született Kőrösön. Az elemi iskolát szülőfalujában, a középiskolai tanulmányait pedig szolgadiákként végezte a nagyenyedi református Bethlen Kollégiumban, melynek tanárai voltak Apáczai Csere János, a nagy nevelő, Pápai Páriz Ferenc, a kiváló orvos és szótáríró, Benkő Ferenc, a jeles természettudós. Ugyanitt fejezte be bölcsészeti és hittani tanulmányait is, majd az angliai egyház adományaiból a nagyenyedi kollégiumnak juttatott pénz kamataiból ösztöndíjasként 1815. augusztusában a göttingai egyetemre indul.
Előbb Berlinen keresztül több németországi várost bejárva fölmegy Hamburgba, és onnan kerül Göttingába, ahol beiratkozik az egyetemre. Háromévi göttingai tanulmányait a világnyelvekben, főleg az angolban való jártasságának elmélyítésére és orientalisztikai felkészülésre szánta. 1818. szeptember 5-én indul vissza Erdélybe. Szokásához híven útja nagy részét gyalogszerrel teszi meg.
Temesvárott, Karlócán és Zágrábban szláv nyelveket tanult. Önéletrajzi levelében erről így ír: " ...miután megismerkedtem több régi és újkori nyelvekkel, óhajtottam megtanulni a szlavónt is. Ennek okáért Németországból visszatérvén, Temesvárra utaztam, Alsó-Magyarországba, ahol 1819. évi február 20-ka és november elseje között ezen nyelvvel foglalkoztam s Horvátországba, Zágrábba is elutaztam az eltérő táj beszédek megismerése végett..." Nagy útja előtt egyik iskolatársának a következőket írta: "Tizenhárom élő és holt nyelvet szereztem meg." Ázsiában később még megtanulta a szanszkrit, hindi, mongol, kínai, tibeti és más nyelveket is.
1819. november végén évi 100 forint ösztöndíjjal a zsebében indult el az apostolok lován Ázsiába, azzal a szándékkal, hogy fölkutassa a magyarok őshazáját. Megjárta Rodosz és Ciprus szigetét, valamint Alexandriát. Ezután Iránon keresztül, majd Afganisztánon át - örmény kereskedőnek öltözve! Nyugat-Indiába és Kasmírba jutott. Itt ismerkedett meg 1822-ben William Moorcroft angol kormánymegbízottal. Ez a sorsszerű találkozás határozta meg élete végéig tartó munkásságát a tibetológia úttörőjeként, s megvetette alapját a máig élő nemzetközi tudományos tekintélyének.
Moorcroft - felismerve Kőrösi Csoma Sándor rendkívüli nyelvtehetségét - kormánytámogatás ígéretével a tibeti nyelv és irodalom tanulmányozására serkentette. Az ő ösztönzésére, részben vele együtt bejárta Tibetben a Himalája völgyeit és megkezdte a tibeti nyelv és kultúra tanulmányozását. Kőrősi Csoma Sándor volt az első európai, aki behatolt a tibeti kultúra ismeretlen világába. 1823-tól 1830-ig, miután egy képzett lámától megtanulta a tibeti nyelvet, a ladákki lámakolostorokban a tibeti könyvek százait olvasta és tanulmányozta át. Közben alapvető tanulmányokat írt az északi buddhista irodalom jellegéről, eredetéről és forrásairól, valamint negyvenezer tibeti szót gyűjtött össze. Rendkívül mostoha körülmények között, emberfeletti hősies munkával végezte kutatásait a Bengáli Ázsiai Társaság szerény anyagi támogatásával.
1830-ban e Társaság meghívására Calcuttába ment, hogy sajtó alá rendezze a buddhista kolostorokban gyűjtött anyagát. 1834-ben a Társaság kiadásában megjelent a világszerte ismertté vált tibeti-angol szótára (Essay towards Dictionary Tibetan and English), majd néhány hónap múlva a tibeti nyelvtana (Grammar of the Tibetan Language). A maga neve alá odaírta származását is: "Siculo-Hungarian of Transilvania", azaz "Székely-magyar Erdélyből", hadd tudja meg a világ, hogy a brit Kelet-Indiában megjelent mű egy székely-magyar tudós fáradságának a gyümölcse!
Ezek élete máig megbecsült művei, melyek kiállták az idő próbáját. Még száz évvel halála után is érdemesnek bizonyultak arra, hogy ismét kiadják őket. A neves olasz Tibet-kutató, Giuseppe Tucci a következőképpen méltatta ezeket a műveket: "Szótára majdnem teljes egészében átment a későbbiekre; egyesekpuszta lemásolásra szorítkoztak, mint ahogy Schmidt tette általában, mások, mint Csandra Das, a maga egészében beleillesztették saját munkájukba. S ez volt a sorsa nyelvtanának is, amelyet Schmidt németre, Foucaux franciára ültetett át, s melyet most újra kiadnak, mert egy századév múltán is el kellett ismerni, hogy senkinek sem sikerült azóta sem többet, sem jobbat nyújtani."
A szótárból és a nyelvtanból 25-25 példányt hazaküldött, és kívánságára 10-10 példány Magyarországon, 10-10 pedig Erdélyben került szétosztásra. Nem hagyta ki a nagyenyedi református Bethlen Kollégiumot sem; erről a következőket írta:
"Nem a célból küldöttem ezen könyveket, mintha azokat Erdélyben tanulni kellene, hanem hogy lennének mintegy bizonyságai hálámnak s ázsiai tanulmányimnak, s hogy míg a tudósók ezekről ítéletüket megteszik, lássa a világ, hogy az ázsiai tudományosság kútfejei megnyitására mi is tettünk valamit."
E munkáiról a művelt világban mindenütt a legnagyobb elismeréssel adóznak. A külföldiek közül legszebben talán Barthelémy Saint-Hilaire, a nagynevű francia Kelet-kutató nyelvész írt róla a párizsi Journal des Savants hasábjain: "Kőrösi Csoma Sándor neve érdemes arra, hogy örökre fennmaradjon, mégpedig két oknál fogva. A filológia története sohasem feledkezhet meg arról, hogy Csoma kivételes felfedezést tett, amikor Tibet nyelvét és irodalmát feltárta a tudomány számára, s ezt a munkálkodását annyi kitartás, önfeláldozás és nélkülözés árán vitte véghez, mint senki más .... Magyarország büszke lehet, hogy ily ritka embert számíthat szülöttei közé..."
1831-től mint könyvtáros a Bengáli Ázsiai Társaság könyvtárának a keleti kéziratait rendezi, közben számos tanulmánya jelenik meg az angol nyelvű szakfolyóiratokban. Jóval halála után jelent meg Calcuttában a buddhizmus szakkifejezéseinek szanszkrit-tibeti-angol szótára (Sanskrit-Tibetan-English Vocabulary).
Munkásságának nemzetközi elismeréséül1830-ban a londoni Királyi Ázsiai Társaság külső tagjává, 1833-ban a Magyar Tudós Társaság levelező tagjává, 1834-ben pedig a Bengáli Ázsiai Társaság tiszteletbeli tagjává választotta.
Csoma kutatásainak a támogatásához Magyarországon és Erdélyben is gyűjtést szerveztek, és az összegyűjtött pénzt diplomáciai kanálison eljuttatták hozzá. Önzetlenségére jellemző, hogy a neki juttatott pénzből 200 aranyat visszaküldött a Magyar Tudós Társaság részére.
Calcuttában találkozott a maharadzsák és fejedelmek festőjével, a pesti születésű Schöfft Ágoston festőművésszel, aki vázlatot készített Csomáról, majd erről festette meg Pesten az egyetlen hiteles arcképét.
1832. áprilisában további terveiről Ausztria londoni követségi tanácsosának, Neumann bárónak a következőket írta: "...Óhajom, hogy néhány év után újra lássam kedves hazámat. De lelkünk sajátja valami kielégíthetetlen vágya valóságot meglátni. Ázsiai utazásom tárgya: kikutatni a magyarok első települési helyeit. Összegyűjteni történelmi tetteinket, megfigyelni a hasonlóságot, ami több keleti nyelv és a mi anyanyelvünk között van. Mindezekben eddig kevés eredményre jutottam. A török, mongol, tibeti, szanszkrit és ind nyelvek közti rendkívüli hasonlóságot nagy gyönyörűséggel tanulmányoztam ..." Tehát élete eredeti céljáról, a magyarok őshazájának felkutatásáról, nem mondott le.
1842. elején újra útnak indult, hogy a Tibet fővárosának, Lhasszának kolostoraiban föllelhető írásos forrásokból fölkutassa a magyarok őskapcsolatait. Ezen az úton, a tibeti határon fekvő Dardzsilingben érte 1842. április 11-én a váltóláz okozta halál, és ott is helyezték örök nyugalomra. Sírja, melyre a Bengáli Ázsiai Társaság emelt keleti stílusú emlékoszlopot, nemcsak a világ magyarságának, de a buddhizmus kutatóinak is zarándokhelye lett.
Amikor a Magyar Tudományos Akadémia határozatot hozott, hogy 1976-ban Kőrösi Csoma Sándor emlékszimpózium néven nemzetközi tanácskozást tartanak a tibetológia és a vele határos tudományterületek kérdéseiről, akkor nemcsak Kőrösi Csoma Sándor emlékének kívántak hódolni, hanem a Csoma alapította tudományág számára is elsőként próbálták a hiányzó nemzetközi fórumot megteremteni. Azóta háromévenként tartják meg ezt a nemzetközi szimpóziumot.
Emlékére több helyen szobrot és domborművet állítottak, így Calcuttában a Bengáli Ázsiai Társaság székházában, Budapesten a Magyar Tudományos Akadémia székházában és a Kínai Múzeumban, továbbá Pécsett, Marosvásárhelyen, a kőrösi református templom udvarában, a tokiói Taisho Egyetemen, és másutt.
Szülőfalujának, a székelyföldi Csomakőrös kicsi református templomában egy fatáblán a következőképpen emlékeznek meg szülöttükről: "Ebben a községben született Kőrösi Csoma Sándor 1784. március 24-én, tudós, keleti utazó, a nagy tibeti nyelvtan és szótár alkotója, a Magyar Tudományos Akadémia tagja. Meghalt az ázsiai Dardzsilingben 1842. április 11-én. Mint törhetetlen akaratú tudós, Tibet titkait kutatva szerzett fényes hírt földjének. Távol a hazától alussza örök álmát, de nem halt meg népének lelkében."