Fonó Albert 1881. július 2-án, Budapesten született. A híres Fasori Gimnáziumban végezte középiskolai tanulmányait. Matematikatanára Rátz László volt, aki később Wiegner Jenő és Neumann János pályáját is egyengette. 1899-ben iratkozott be a Műegyetemre. Itt kötött barátságot Kármán Tódorral, aki a később a repüléstechnika egyik legnagyobb alakjává vált.
A Műegyetemen 1903-ban kapott oklevelet, utána német, belga, svájci, francia és nagy-britanniai gyárakban dolgozott. Hazatérve külföldről, 1909-ben műszaki doktori vizsgát tett, majd önálló tanácsadó és tervező mérnökként tevékenykedett.
Fő szakterülete az energetika volt, erre vonatkozott a "Mechanikai munkatárolás villamos hajtásnál" című doktori értekezése is. 20 kutatási témában 46 szabadalmat dolgozott ki. Találmányai közül említést érdemel az 1923-ban kidolgozott gőzkazán, valamint az 1928-ban szerkesztett új típusú bányászati légsűrítő berendezés. Szállítógépek és vasúti járművek önműködő fék és menetszabályozójának a szabadalmát 1924-ben a német Siemens-cég vásárolta meg. 1926-ban az első között dolgozott ki egy szárnyashajót, amelynek kísérleteibe Kármán Tódor is bekapcsolódott.
Technikatörténeti jelentőségűek sugárhajtómű-találmányai. Az első ilyen sugárhajtás elvét alkalmazó találmánya 1915-ből származik. Ezzel a légitorpedónak nevezett eszközzel a tábori tüzérségi fegyverek hatótávolságát akarta megnövelni. Az alapelv az volt, hogy a lövegből indított lövedéket egy vele összekapcsolt hajtómű tovább gyorsítja, ily módon viszonylag kis kezdősebességgel is lehet nagy távolságra lőni, s a nehéz lövedékeket kis tömegű ágyúból indítani.
A légi torpedó lényegét Fonó Albert így foglalta össze: "a lövedék a mozgási energia helyett vegyi energiát tárol a magával vitt tüzelőanyagban. Útközben a tüzelőanyagot a szembeáramló levegővel elégetik, a keletkező hő munkává alakulva át, legyőzi a légellenállást. Ezáltal nemcsak az ellenállás győzhető le, hanem a repülő lövedék fel is gyorsulhat.Lehetővé válik hogy viszonylag kis kezdősebességgel nagy lőtávolság, továbbá a találati pontban nagy becsapódási energia legyen elérhető."
A feltaláló egy olyan megoldást dolgozott ki, mely a mai torló-sugárhajtóművek szinte minden lényeges elemét magában foglalja: "A lövedékszerkezet áll egy kompressziós fúvócsőből, amelybe a repülő lövedékkel szemben nagy sebességgel áramló levegő belép, és a sebességi energia nyomási energiává alakul át. A nyomás alatti levegőbe vezetett (porlasztott) tüzelőanyag meggyújtva abban elég. A forró és nyomás alatti égéstermékek egy kilépő csőben expandálnak (expanziós fúvócső), és lényegesen nagyobb sebességet érnek el, mint amilyen a levegő belépési sebessége volt. Ennek megfelelően a kilépő gázsugár visszaható ereje nagyobb, mint a szembeáramló levegő ellenállása. A többlet visszaható erő tehát legyőzi a lövedék haladásának ellenállását, sőt, ezenkívül gyorsít is." Légi torpedóra vonatkozó javaslatát az osztrák-magyar hadvezetőséghez nyújtotta be, ott azonban nem ismerve fel a találmány jelentőségét azt elutasították.
Fonó Albert a húszas évek vége felé újból a sugárhajtás problémája felé fordult. Ekkorra nyilvánvalóvá vált, hogy a légcsavaros repülőgépekkel bizonyos sebességhatár nem léphető túl, a dugattyús repülőmotorok segítségével elképzelhetetlen a légi járművek hangsebesség feletti repítése.
1928-ban kidolgozta a nagy magasságban hangsebességnél gyorsabban haladó repülőgép számára alkalmas hajtóművet, amelyet légsugár-motornak nevezett el. Találmányára német szabadalmat kért; ezt rövidesen kiegészítette egy pótszabadalmi bejelentéssel, mely a sugárhajtóművet egy külön erőforrásból hajtott kompresszor segítségével alkalmassá teszi hangsebesség alatti működésre. A két szabadalomban a feltaláló a sugárhajtómű négy változatát írta le. A rendkívül szigorú és precíz német szabadalmi elővizsgálat négy évig, 1932-ig tartott, amikor is Fonó Albert szabadalma bejegyzésre került.
A repülőgép-sugárhajtómű feltalálásban Fonó Albert mindenki mást megelőzött. Sugárhajtóműve három fő részből áll: egy konfúzorból, egy égéstérből, ahol a levegőhöz adagolt tüzelőanyag-keverék elégetésével a hajtóművön áthaladó levegő felgyorsítása történik, és egy a fúvócsőből (diffúzor) amelyen át a nagy sebességű levegő és az égéstermék eltávozik.
Fonó egy ideig próbálkozott a Fokker és a Junkers repülőgépgyártó vállalatoknál szabadalmainak értékesítésével, sikertelenül. A szabadalmak fenntartását nem tudta fizetni, így kénytelen volt azokról lemondani.
1947-ben a Budapesti Műegyetem magántanára, 1954-ben az Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja lett, 1956-ban Kossuth-díjjal tűntették ki. 1968-tól a Nemzetközi Asztronautikai Akadémia levelező tagja volt.
A Magyar Asztronautikai Társaság (MANT) 1980-ban Fonó Albertről elnevezett díjat alapított, melyet évente egy hazai űrkutatónak adnak át, több éves, vagy akár évtizedes munkássága elismeréseként.
Fonó Albert, a korszerű repülés nagy alakja 1972. november 21-én hunyt el Budapesten.