Fogazatos ötletelés: az eredmények

1. rész
2. rész
3. rész
4. rész
5. rész
6. rész
7. rész
8. rész
9. rész
10. rész

Már több esetben is körvonalazódott bennem egy jelenség érzete: szakmailag egy érdekes átmeneti generációhoz tartozom. Kísérletet teszek most ennek megfogalmazására. Kalandnak számít, ezért lesznek egyetértők és lesznek nem. Azt hiszem, nem ez lesz a döntő most. A jelenség és adódó helyzeteinek létezése valósak a mindennapokban, véleménytől függetlenül és vele, vagy nélküle is folytatódni fog. Eredményes tömegjelenségként kiszolgálóban, matematika katasztrófáknál ellenségként.

Hogy mi is a MATEMATIKAI KATASZTRÓFA? Például, ha egy városka autói egy időnek pillanatában mindannyian a városközpontban találkoznának! (= forgalmi dugó típus, melynek más autópályai, határforgalmi megnyilvánulásai léteznek már). Vagy pedig, ha egy gázpalack összes mozgásban lévő gázmolekulája egyidejűleg, egy irányba mozdul ki: felborulna, „csak úgy, saját magától”. Ennek valószínűsége nem nulla (0), de hihetetlenül kicsi, kisebb, mint a tűhegyével eltalálni egy bizonyos előre kijelölt pontot az asztal felületén. És a matematikai dolgozat egyese (1) az is matematikai katasztrófa? Nyilvánvalóan igen, van aki tudja személyes oldalát is, mert: hogyan létezhet, hogy pont egy meghatározott iskolaórán nem tudunk semmit, vagy elegendőt a pozitív osztályzat szintjéig, előtte is, meg pláne utána, viszont igen. Csak a gondolkodás matematikai katasztrófája okolható (belefoglaltatik a nem tanulás is).

A legfrissebb példák tárultak elébem az éppen zajló „Zentai csata 1697 sakkfesztiválon” több mint 200 résztvevőitől (lásd: http://www.chess-senta.org.yu/battle12/info.php?lang=1 és/vagy „Magyar Szó” napilapunk mai (2008. július 21.) „Sportvilág” mellékletét. Az ötödik fordulóban a mellettem lévő 22. asztalnál az ellenfelek épen döntetlenben egyeztek volna ki, egy jókora csihi - puhít követően, mikor megmagyarázhatatlanul a sötét huszárával beugrott a világos bábok közé…és nyomban odaveszet! A bolgár kis-nagylány ölébe ajándék pottyant, egy pontnak a második fele is, a győzelem. A sötét gondolati kombinációiban és mozdulatában matematikai katasztrófa teremtődött.




Ábra 47.: SAKKTÁBLÁK: forgalmi és döntési matematikai katasztrófák

Tehát: az én generációm volt talán az utolsók között kik szakmáját, ennek fonákjait biológiai érzékekkel, Isten adta adottságaival, érzékeinek finomításával sajátította el. „A la Pavlov” módban: egy pacsi egy puszi serkentéssel. Magyarul: előbb tanultunk meg írni, rajzolni, színezni, fúrni, faragni, bütykölni, szétszedni, összerakni, kormányozni, hajtani, szorítani, stb., és csak ezek után találkoztunk az automatizálás lehetőségeivel. Saját magam könnyedén, lelkesedéssel fogadtam el a megkönnyítés lehetőségét. Ellenfelet sosem láttam benne, inkább segítőtársat. Mindahánysor egy automatizált folyamattal találkoztam, mintha láttam volna is ennek végrehajtódását. Mélyen ismertem súlyát, ami a gombnyomást követően történik. És mindig kétkedve figyeltem azokat, akik „vakon” bíztak egy gombnyomásban. Felmerült bennem a kétely, vajon valóban tudja az egyén, mi minden történik ez által. És mi minden történhet máképpen is. Akkor közbe tud e lépni manuálisan, kézi vezérléssel? Előbb megtanulni egy folyamatot, majd automatizálni, vagy megtanulni az automatika kezelését és hozzátanulni, vagy nem, a folyamati történéseket?! Ez a bökkenő. Figyelemmel kisérve, a mindennapokban, tömegjelenség a félig képzetség. Nyomom még működik, vagy megy, és ha nem megy, eldobom, vagy elviszem javítatni. Igen ám, de egy túlnyomórészt szimulátoron képzett utasszállító repülőgép pilótája „auto pilot off”-nál, már nem egyszer odavert egy egész repülőgépet, utasaival és sajátmagával együtt. Sosem tudta meg, hol hibázott és azzal a meggyőződéssel csapódott be, ő helyesen cselekedett, hiszen a szimulátoron működött a dolog. „Az operáció sikerült, a páciens meghalt”, „Minden stimmel, és mégsem stimmel” az idevágó szállóigék. Természetesen ilyesmi nincs, csak hibás program és/vagy hibás kezelők. Fejleszteni kell tovább, tökéletesíteni, gyakorlatot és elméletet egymásráillőre. Manapság visszatérőben van a repülősök kiképzésének fontossága élőbe - LIVE, mikor a „feneke alatt” a pilóta valós gépet érez, csak kiegészítve a kezelések rutinszerzésével szimulátoron. A drága repülőórákat helyettesíteni nem lehetséges, csak alaposan előkészíteni. Ez valójában egy másik mese már. Visszakanyarodunk a matematikai katasztrófákról, a matematikai szűrésekhez:

Az előző részben, megejtettem az első színtű szűrést, elimináltam az eredménymező EXCEL táblázatából az azonos és ismétlődő indexszámokat. Következik az ismétlődő eredmények kiszűrése:

Növekedő sorba kellet rendeznem, a Microsoft Office EXCEL programon belül, a Ko értékeit oszlopokként az egész eredménymezőn: Adatok/Sorba rendezés…/, angolul Data/Sort/. Így kialakult a következő táblázat (lásd 48. Ábrát):


Ábra 48.: Oszlopokként nagyságszerinti Ko eredménymező kialakításával, vizuális „testközelbe” kerültek a „négyes páros” ismétlődő eredmények. Ezzel a Mátrix téglalap formája még érintetlen maradt: szélesség x magasság = 29(x5) x 19656 = 2 850 120 cella.
Vázlat: LaVa

Minden egyes Ko eredménynek van „négyes páros” csoportulása, azzal, hogy ezeket most kiszűröm, csak egy maradjon minden azonosból, méghozzá az ELSŐ, azaz, legkisebb értékű indexsorrenddel! A 47. ábrán ez a 1,25,2,29 példa, amely kisebb a 2,25,1,29–től és az 1,29,2,25–től is, pláne a 2,29,1,25–től. Sarkalatos kérdés itt a logikailag ismert szűrők EXCEL formájú kialakítása.

A Adatok/Szűrő/Irányított szűrő…/ (angolul: Data/Filter/Advance Filter…) használatánál három (3) jellegzetes lépést szükségeltetik alkalmazni, a megjelent úszó ablakocskában:

1.) Definiálni a szűrt tartományt, kijelöléssel, a felső bal saroktól, az alsó jobbig. Ezt lehet koordináták beírásával is billentyűzetről, de ritkán alkalmazandó esetnek számít.

2.) Meghatározni a szűrés kritériumainak helyét: a munkalap üres részén (legalább tíz cellasorral távolabb a már létező adattömböktől) a logikai feltételek begépelésével kialakított mező kijelölése.

3.) Annak a helynek a kijelölése (felső bal sarkának) ahová a szűrés eredményei íródni fognak. Itt is kellő távolságra, például a kritériumoktól.

Természetesen, a lehetőségek nagy önállóságának, itt sem összevisszaság lett az eredménye: mivel oszloponként végeztem a szűrést, a kritériumok is a megfelelő oszlop alatt íródtak és a kiírás is az oda illő oszlop alatt történt, szépen sorjában, lefele haladva.


Ábra 49.: A három (3) irányított szűrő definiálása, mindegyik 29 indexoszlopra alkalmazandó, oszlopszáma jellemzőinek megfelelően ki-, vagy beiktatásával:

I. oszlopok: csak a meghatározott azonosakat veszi figyelembe, az egyes (1.) oszlopnál az egyeseket (1), a kettesnél (2.) a ketteseket (2), … , és így a 29-ig.

J. oszlopok: mindegyik egyenlő indexszámot továbbengedi a szűrőn növekvő egymásutánban, kivéve az oszlop számával egyenlőket. Így, az elsőnél (1.) az egyes (1) akad fent, a másodiknál (2.) a kettes (2), stb.

Q. oszlopok: csak azokat nem szűri ki, amelyek nagyobbak az épen érvényes oszlop-számtól. Így, az elsőnél (1.) amelyek nagyobbak az egytől (>1), a másodikban (2.), amelyek nagyobbak a kettesnél (>2.), stb.

L. oszlopok: mindegyik nagyobb indexszámot továbbengedi a szűrőn növekvő egymásutánban, kivéve az oszlop számával egyenlőket. Az elsőnél (1.) az egyes (1) marad ki, a másodiknál (2.) a kettes (2), és így a 29-ig (ebben a PA készletben).

Mi tagadás, ijesztően egyszerű, csak összetettnek tűnik; vagyis így valahogy: az ijesztő és az összetett megcserélhetik helyüket.

Vázlat: LaVa

Az eredménymező EXCEL munkalapja az oszlopok egymás utáni szűrést végrehajtatva, elnyeri végső Ko tartalmát és külalakját


Ábra 50.: Az EXCEL munkalap eredménymezeje, ismétlődő indexkombinációk nélkül, azonos eredmények nélkül. Mindegyik adatfüzér (I,J,Q,L indexek + Ko áttételi szám) egyedi értéket képvisel, és így szűrten van belőlük C_n^k = C₂₉⁴ = 142 506 darab (lásd 3. rész, h. pontját).

A fenti táblázat (19” monitoron, 200% ZOOM-on) azonos az előző 10. részben leközölt háromszög alakú „tenyérbe fogható” 39. ábrával. Ipari és kisipari használatra kész állapotban.
Ami engem illet, a diagramszerű ábrázolása ekkora diszkrét (pontjellegű) adattárnak egy szép kihívást jelentett. Hisz, lám a kapott eredménymező táblázat ily szerkezete készenléti állapot képvisel erre a feladatra. Nos lássuk, mit tud és bír még az, az EXCEL?!

Háromdimenziós (3D) diagramformát választottam, hisz mutatósabb és stílusában „hozzám illőbb”. Az EXCEL ilyen kialakításban négyezer (4000) adatot bír el egy tengelyirányban, nekünk itt 9828 áll rendelkezésre a leghosszabb, első (1.) oszlopban és nulla (0) az utolsó huszonkilencedikben (29.). Felosztottam szakaszokra: 4000 + 4000 + 1828 és így három (3) fűzér diagram lett a dologból.

A diagramformáló EXCEL modul majdnem önképző lépései (gyakorlatigénylő) sokkban megkönnyítik a feladatot. Ezért nem térek ki rájuk részletesen. Feltételezhetően, harmadik próbálkozásra a diagram megfelelő lesz bárki figyelmes számára (lásd 3. rész, 12. ábráját), célzás csúzlival módszertana alapján.






Ábra 51. (1., 2., és 3.): A három (3) egybefüggő diagram képviseli az egy könyves szekrény terjedelmű Ko eredménymezőt. Az első oszlop (i=1) átível mindhármon, Úgyszintén az i=2, 3, 4, 5, és 6 is. Folyamatosan csökkenek a Ko eredmények számai, közelítvén az i=n=29 –ig, ahol egy sincs (0).
Vázlat: LaVa

Az újonnan meglátható (megtapintható) a diagramfüzérről az, hogy egy bármely óhajtott (kiszámolt) áttételi szám Ko esetében, egy képzelt vízszintes síkkal, akár egy szablyasuhintással, átszeljük a diagram pontvonalait azon a Ko magasságon, és azonnal láthatóvá válik hány eredményre, számíthatunk számlálós kutakodásnál: ahány pontvonalat metsz. Az esemény azért nem bizonyos, mert a diagramvonalak pontokból tevődnek össze (diszkrét értékek), amelyek között nincs semmi! Előfordulhat, hogy a szablyasuhintás a semmibe szel, vagy nem eléggé közel, hogy belehasítson a megadott tűrésmezőbe. Tehát: egy Ko kutakodásánál legtöbb 29 eredmény lelhetünk, legkevesebbet pedig nullát (0). Ami kizárt, mert megnöveljük a tűrésmezőt és ismétlünk. A gyakorlati példákon olyan nem fordult elő, hogy a tűrésmező növelése oly értékű legyen, amely veszélyeztetné a megmunkálandó tárgy előírt pontosságát.

Jogos lenne a tisztelt olvasóban a felmerülő kérdés, így a végére érve az innováció többoldalú bemutatásával, kijárt nekem ezért valami? Igen, kitapinthatóan nőt a szakmai sulyom a gyárban, sok esetben tanácsot kértek tőlem, fogaskerekekkel kapcsolatosan pláne. Legérdekesebbnek a fogaskerékzaj és a fűzfaágból faragott fütyülő összefüggéseinek ecsetelése mutatkozott. Azonban, egy svájci cég (!) akkor már gyártotta is a fejkör alakos gyémántporos köszörűkorongokat… . Vásároltunk is belőle és működött a dolog: majdnem hangtalan fogaskerékjárat. A kettő (2), három (3) legelismertebb fogaskerék szakértőnek tartottak a „Potisje”-ben (elég nagy szó!) és mikor megakadt a tudomány, velem számoltatták ki a fogazás mértani paramétereit. Minden esetben sikerült, legfeljebb másodszorra, mivel a fogazó – mérő gép mellet, élőbe, rengeteg számot kellet bepötyögtetnem a kalkulátoromba. Mikor eljövőben voltam a gyárból, szaladt utánam a két csarnok közötti téren a fogaskerékvonal Sztári munkavezetője, mondjam meg neki a „FORMULÁT” (?!). Megértettem rá váró ügyeit, bajait, de FORMULA NINCS, könyveket tudtam neki ajánlani és tanulókészségét. Ja, majd el felejtem: jelentkeztem én is lakásügyi pályázatra az „építkezés befejezése” címen. Innovációért kijáró húsz (20) pontommal kiugróan első lettem. Ez az akkori „szocönigazgatásban” megengedhetetlenek bizonyult egy „zöldfülű” részéről, ezért a listáról levettek, és kibővítették az innováció terjedelmét minden gépre (ez még valahogy) és azt állították, nem is innováció, mert már működik a termelésben?! A tesztelést ennek beszámítani? No comment.


Fotó 10.: Az újvidéki Műszaki Egyetem (FTN = Fakultet Tehničkih Nauka, Novi Sad) főépülete az Egyetemista tér szökőkútja irányából, 2008. július 18. Nyáron is üzemel ...
Fotó: LáVa

Üdvözlettel, Varga J. László, gépészmérnök.
… Az innovációs „Fogazatos ötletelés” cikksorozat (1-11) VÉGE …